Vectores
MAGNITUDES FISICAS
ESCALARES:
Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar. Una magnitud física se denomina escalar cuando puede representarse con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia. Así la masa de un cuerpo es un escalar, pues basta un número para representarla (por ejemplo: 75 kg). Por el contrario una magnitud es vectorial o más generalmente tensorial, cuando se necesita algo más que un número para representarla completamente. Por ejemplo, la velocidad del viento es una magnitud vectorial, ya que además de su módulo (que se mide como una magnitud escalar), debe indicarse también su dirección (norte, sur , este, etc.), que se define por un vector unitario. En cambio, la distribución de tensiones internas de un cuerpo requiere especificar en cada punto una matriz llamada tensor tensión y por tanto el estado de tensión de un cuerpo viene representado por una "magnitud tensorial"
VECTORIALES:
Magnitudes vectoriales, son magnitudes que cuentan con: cantidad (o módulo), dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.
Magnitudes vectoriales, son magnitudes que cuentan con: cantidad (o módulo), dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.
VECTOR :
En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
FORMAS DE REPRESENTAR UN VECTOR
En función de sus proyecciones. Puesto que todo vector puede expresarse como la suma de sus componentes vectoriales.
En función de sus coordenadas rectangulares.- Asumiendo, que todo vector parte del origen de coordenadas, si damos las coordenadas del extremo tenemos:
En función de las coordenadas terrestres. Se conoce el módulo, los ángulos de elevación o depresión y los de orientación.
En términos de su módulo y unitario. El módulo de un vector, se puede expresar directamente o bien mediante un gráfico.
En función de su modulo y ángulo.- Cuando en el plano
se define un vector Ᾱ con el par ordenado (r, θ) esta expresado en
coordenadas polares, r representa el modulo del vector y θ el ángulo
medido desde el eje polar hasta el vector en sentido antihorario
En función de sus Coordenadas Cilíndricas, la
primera componente es la proyección del vector en el plano XY, luego
como segunda componente el ángulo polar y como tercera componente la
componente en Z del vector
Ᾱ = (Axy; θ; Az)
Ᾱ = (│Ᾱ│, θ, ϒ )
En función de sus Coordenadas Geográficas y modulo.- Cuando un vector Ᾱ
en el plano, esta definido por un par ordenado (r, rumbo), esta
expresado en coordenadas geográficas, donde r representa el modulo del
vector, rumbo, la dirección del mismoEn función de sus Coordenadas Polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas(r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es
el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar
(equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce
como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es
la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0˚)
¿QUE ES UN ANGULO?
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes
¿SIGNOS DE UN ANGULO?
En el primer cuadrante el seno, coseno y tangente son positivos.
En el Segundo cuadrante sólo el Seno es positivo, mientras que el coseno y tangente son negativos.
En el Tercer cuadrante sólo la Tangente es positiva, mientras que el seno y coseno son negativos.
En el Cuarto cuadrante sólo el Coseno es positivo, mientras que el seno y la tangente son negativos.
¿COMO PUEDEN SER LOS ANGULOS?
Tiene Clasificaciones Por Medidas
Angulo Agudo: Mayor que 0 y menor que 90
Angulo Recto: El Que Mide Exatamente 90 Grados
Obtuso: El que mide mas de 90 y menos de 180
Llano: el que mide 180
Y COmpleto El Que Mide 360
